根 (数学)

区间[-2π,2π]上的函数ƒ(x)=cosx，红色点为函数的根。

數學上，函數 $f$ 的一個根（或稱零點）是 $f$ 的定義域 $D$ 中適合$f(x)=0$的元素$x$。

例子：

• 若$f(x) = \cos\mbox{ }x$是實數域上定義的函數，它的根是所有形如$\frac\pi2+k\pi$的數（$k$為整數）。
• 若$f(x) = x^3 + x^2 + 4x + 4$是實數域上定義的函數，它的根是$x=-1$。若$f$的定義域擴展至複數，則它會多了兩個根$x=2\mathrm i, -2\mathrm i$。