定义域

定义域（Domain），是函数自变量所有可取值的集合。给定函数$f:A\rightarrow B$，其中$A$ 被称为是$f$ 的定义域。$f$ 映射到陪域中的所有值的集合称为$f$ 的值域，记作$f(A)$。

例如，函数 $f(x) = 1/x$在$x=0$ 时没有定义。它的定义域可以是$\mathbb{R}$\{0} 。在此情形下，若补充定义 $f(0) = 0$，则$f$ 的定义域就可以是全体实数$\mathbb{R}$ 。

任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数$g:A\rightarrow B$到$S$ 上，其中$S\subseteq A$，可以记作$g|s:S\rightarrow B$。

相关条目

• 陪域
• 值域
• 单射
• 满射
• 双射