集合域

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定义[编辑]

数学中,集合域是有序对<X, F>,其中 X 是集合,F 是 X 上的代数

  • F 是 X 的幂集布尔代数子代数。在明确上下文时,亦称 F 为集合域。
  • X 的元素称为,而 F 的元素称为复形

集合域在布尔代数的表示理论中扮演中心角色。所有布尔代数都可以被表示为集合域。

参见[编辑]

引用[编辑]

  • Goldblatt, R., Algebraic Polymodal Logic: A Survey, Logic Journal of the IGPL, Volume 8, Issue 4, p. 393-450, July 2000
  • Goldblatt, R., Varieties of complex algebras, Annals of Pure and Applied Logic, 44, p. 173-242, 1989
  • Johnstone, Peter T. Stone spaces 3rd edition. Cambridge: Cambridge University Press. 1982. ISBN 0-521-33779-8. 
  • Naturman, C.A., Interior Algebras and Topology, Ph.D. thesis, University of Cape Town Department of Mathematics, 1991