集合域

定义

在数学中，集合域是有序对<X, F>，其中 X 是集合，F 是 X 上的代数。

• F 是 X 的幂集布尔代数的子代数。在明确上下文时，亦称 F 为集合域。
• X 的元素称为点，而 F 的元素称为复形。

集合域在布尔代数的表示理论中扮演中心角色。所有布尔代数都可以被表示为集合域。

参见

• 内部代数
• Alexandrov拓扑
• Stone布尔代数表示定理
• Stone对偶性
• 布尔环

引用

• Goldblatt, R., Algebraic Polymodal Logic: A Survey, Logic Journal of the IGPL, Volume 8, Issue 4, p. 393-450, July 2000
• Goldblatt, R., Varieties of complex algebras, Annals of Pure and Applied Logic, 44, p. 173-242, 1989
• Johnstone, Peter T. Stone spaces 3rd edition. Cambridge: Cambridge University Press. 1982. ISBN 0-521-33779-8. 
• Naturman, C.A., Interior Algebras and Topology, Ph.D. thesis, University of Cape Town Department of Mathematics, 1991