黑格纳数

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黑格纳数指一些非平方數的正整數,其虚二次域Q(√−d)的類数为1,亦即其整數環唯一分解整環[1]。黑格纳数只有以下九個:

1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163。(OEIS中的数列A003173

高斯曾猜測符合上述特性的數只有九個,但未提出證明,1952年庫爾特·黑格納英语Kurt Heegner提出不完整的證明,後來由哈羅德·斯塔克提出完整的證明,即為斯塔克–黑格納定理英语Stark–Heegner theorem

Ramanujan常数[编辑]

Ramanujan常数e^{\pi \sqrt{163}}的值, 非常接近整数:

e^{\pi \sqrt{163}} = 262,537,412,640,768,743.999\ 999\ 999\ 999\ 25\ldots

參考資料[编辑]

  1. ^ Conway, John Horton; Guy, Richard K. The Book of Numbers. Springer. 1996: 224. ISBN 0-387-97993-X. 

外部連接[编辑]