平面四桿機構

維基百科,自由的百科全書
跳轉到: 導覽搜尋
Types of four bar linkages, s = shortest link, l = longest link

平面四桿機構是由四個剛性構件用低副連結組成的,各個運動構件均在相互平行的平面內運動的機構

平面四桿機構的基本形式[編輯]

鉸鏈四桿機構[編輯]

所有運動副均為轉動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構,它是平面四桿機構的基本形式。選定其中一個構件作為機架之後,直接與機架連結的構件稱為連架桿,不直接與機架連接的構件稱為連桿,能夠做整周迴轉的連架桿被稱作曲柄,只能在某一角度範圍內往複擺動的連架桿稱為搖桿。如果以轉動副連接的兩個構件可以做整周相對轉動,則稱之為整轉副,反之稱之為擺轉副。 鉸鏈四桿機構中,按照連架桿是否可以做整周轉動,可以將其分為三種基本形式,即曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構

  • 曲柄搖桿機構,兩連架桿中一個為曲柄一個為搖桿的鉸鏈四桿機構
  • 雙曲柄機構,兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構。其特點是當主動曲柄連續等速轉動時,從動曲柄一般做不等速轉動。在雙曲柄機構中,如果兩對邊構件長度相等且平行,則成為平行四邊形機構。這種機構的傳動特點是主動曲柄和從動曲柄均以相同的角速度轉動,而連桿做平動
  • 雙搖桿機構。雙搖桿機構是兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構。

平面四桿機構的演化[編輯]

鉸鏈四桿機構可以通過以下方法演化成衍生平面四桿機構。

  • 轉動副演化成移動副。如引進滑塊等構件。以這種方式構成的平面四桿機構有曲柄滑塊機構、正弦機構等
  • 選取不同構件作為機架。以這種方式構成的平面四桿機構有轉動導桿機構、擺動導桿機構、移動導桿機構、曲柄搖塊機構、正切機構等
  • 變換構件的形態。
  • 擴大轉動副的尺寸。演化成偏心輪機構

平面四桿機構的運動特性[編輯]

格拉霍夫定理[編輯]

  • 桿長之和條件:平面四桿機構的最短桿和最長桿的長度之和小於或者等於其餘兩桿長度之和。
  • 在鉸鏈四桿機構中,如果某個轉動副能夠成為整轉副,則它所連接的兩個構件中,必有一個為最短桿,並且四個構件的長度關係滿足桿長之和條件。
  • 在有整轉副存在的鉸鏈四桿機構中,最短桿兩端的轉動副均為整轉副。此時,如果取最短桿為機架,則得到雙曲柄機構;若取最短桿的任何一個相連構件為機架,則得到曲柄搖桿機構;如果取最短桿對面構件為機架,則得到雙搖桿機構。
  • 如果四桿機構不滿足桿長之和條件,則不論選取哪個構件為機架,所得到機構均為雙搖桿機構。
  • 上述系列結論稱為格拉霍夫定理


格拉霍夫定理:

  1.Lmax+Lmin>其余两杆之和,------此铰链四杆机构为双摇杆机构;
  2.Lmax+Lmin≤其余两杆之和,要具体分析:
      (1)Lmin为机架------为双曲柄机构
       (2)Lmin为连架杆------为曲柄摇杆机构(Lmin 为曲柄)
      (3)Lmin为连杆------为双摇杆机构

急回運動特性[編輯]

在曲柄搖桿機構中,當搖桿位於兩個極限位置時,曲柄兩個對應位置夾的銳角被稱為極位夾角。用\theta表示 通常用行程速度變化係數K=\frac{180+\theta}{180-\theta}來衡量急回運動的相對程度。 偏置曲柄滑塊機構和擺動導桿機構同樣具有急回特性。對心曲柄滑塊機構無急回特性。