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交替代数

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提示：此条目页的主题不是交错代数。

数学中，交替代数是Z-分次代数，当中xy = (−1)deg(x)deg(y)yx对所有非零齐次元素x、y（即是反交换代数）都成立，且有进一步的性质：对每个次为奇的齐次元素x都有x2 = 0。[1]

例子

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性质

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  • 反交换代数A偶数次的齐性子空间的直和是属于A的中心的子代数时，形成交替代数，且是交换的。
  • 2不是零因子的（交换）基环R上的反交换代数A是交替代数。[2]

另见

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参考文献

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  1. ^ Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer Science+Business Media. 1998: 482. 
  2. ^ Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer Science+Business Media. 1998: 482. 


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