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交替代數

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提示：此條目頁的主題不是交錯代數。

數學中，交替代數是Z-分次代數，當中xy = (−1)deg(x)deg(y)yx對所有非零齊次元素x、y（即是反交換代數）都成立，且有進一步的性質：對每個次為奇的齊次元素x都有x2 = 0。[1]

例子

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性質

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  • 反交換代數A偶數次的齊性子空間的直和是屬於A的中心的子代數時，形成交替代數，且是交換的。
  • 2不是零因子的（交換）基環R上的反交換代數A是交替代數。[2]

另見

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參考文獻

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  1. ^ Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer Science+Business Media. 1998: 482. 
  2. ^ Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer Science+Business Media. 1998: 482. 


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