光度

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

光度在科學的不同領域中有不同的意義。

光度學[编辑]

黑色曲线为亮适应光度函数曲线,绿色曲线为暗适应光度函数曲线。实线为CIE 1931标准。断续线为1978年修正数据。点线为2005年修正数据。横坐标单位为nm。

光度学(photometry)中,"光度"(luminosity)经常与亮度(luminance)弄混。亮度(luminance)是光源在给定方向上单位面积单位立体角内所发出的的光通量,单位是尼特。光度(luminosity)并不是一个物理量,这个词用于"光度函数"(luminosity function)。

人眼能相当精确地判断两种颜色的光亮暗感觉是否相同。所以为了确定眼睛的光谱响应,可将各种波长的光引起亮暗感觉所需的辐射通量进行比较。在较明亮环境中人的视觉对波长为555.016nm的绿色光最为敏感。设任意波长为\lambda的光和波长为555.016nm的光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为\Psi_{555.016}\Psi_{\lambda},把后者和前者之比

V(\lambda)=\frac{\Psi_{555.016}}{\Psi_{\lambda}}

叫做光度函数(luminosity function)或视见函数(visual sensitivity function)。例如,实验表明,1mW的555.0nm绿光与2.5W的400.0nm紫光引起的亮暗感觉相同。于是在400.0nm的光度函数值为

V(400.0nm)=\frac{10^{-3}}{2.5}=0.0004.

衡量光通量的大小,要以光度函数为权重把辐射通量折合成对人眼的有效数量。对波长为\lambda的光,辐射强度为\psi(\lambda),光通量为\Phi_v,则有

\Phi_v=K_{max} \int V(\lambda)\psi(\lambda)d\lambda

式中K_{max}是波长为555.016nm的光功当量,也叫做最大光功当量,其值为683 lm/W。

天文學[编辑]

天文學中,光度(luminosity)是物體每單位時間內輻射出的總能量,即辐射通量,在國際單位瓦特(Watt),在厘米克秒制中是“爾格/秒”,天文学常以太陽光度來表示。L_{\bigodot};也就是以太陽的輻射通量為一個單位來表示。太陽的光度是3.846×1026瓦特。光度以可指辐射通量的谱分布(spectral luminosity),单位为瓦特/赫兹(W/Hz)或瓦特/纳米(W/nm)。

光度是與距離無關的物理量,而人眼观看到的天体的亮度(实际上是照度)則明顯的與距離有關,而且是與距離的平方成反比,通常會以視星等來量度。

在測量恆星的亮度時,光度、視星等距離是相關的參數。如果你已經知道其中的兩項,就可以算出第三項。因為太陽的光度是一個標準值,以太陽的視星等和距離做為這些參數的比較標準,就很容易完成彼此之間的轉換。

光度和亮度之間的計算[编辑]

點光源S向所有的方向輻射光線。穿越面積A的總量會隨著與光源的距離改變而改變。

假設L是一個點光源的光度(即辐射通量),它向四周輻射的能量是均等的。這個點光源被安置在一個中空球殼的中心,則輻射的所有能量都將穿過這個球殼。當半徑增加時,球殼的表面積也將增加,但通過球殼的光度是恆定不變的,所以將導致在球殼上觀察到的亮度b下降。

b = \frac{L}{A},此處A是被照亮的球殼表面積。對恆星和一個點光源而言,A = 4\pi r^2所以b = \frac{L}{4\pi r^2} \,,此處r是點光源與觀測者的距離。

曾經說明過恆星的光度L(假設恆星是一個黑體,這僅是一個良好的近似值)與溫度T和半徑R的關聯,以方程式表示為:

L = 4\pi R^2\sigma T^4 ,此處σ是斯特凡-波茲曼常數5.67×10−8 W·m-2·K-4

除以太陽光度L_{\bigodot}和消除常數之後,我們得到如下的關係:

\frac{L}{L_{\bigodot}} = {\left ( \frac{R}{R_{\bigodot}} \right )}^2 {\left ( \frac{T}{T_{\bigodot}} \right )}^4.

對一顆主序星,光度也與質量相關:

\frac{L}{L_{\bigodot}} \sim {\left ( \frac{M}{M_{\bigodot}} \right )}^{3.9}

這就很容易知道恆星的光度、溫度、半徑和質量之間都是有關聯的。

恆星的星等與亮間是對數的關係,視星等是從地球上觀察到的亮度,絕對星等是在10秒差距上的視星等。 只要知道光度,我們就可以計算在任一給定距離上的視星等

m_{\rm star}=m_{\rm sun}-2.5\log_{10}\left({ L_{\rm star} \over L_{\bigodot} } \cdot \left(\frac{ r_{\rm sun} }{ r_{\rm star} }\right)^2\right)

,此處

mstar是恆星的視星等(一個純數字)

msun是太陽的視星等(也是一個純數字)

Lstar是恆星的光度

L_{\bigodot}是太陽的光度

rstar是到恆星的距離

rsun是到太陽的距離

很簡單的,讓msun = −26.73,rsun = 1.58 × 10−5 光年:

mstar = − 2.72 − 2.5 · log(Lstar/diststar2

例如:

天狼星光度是多少?
天狼星的距離是8.6光年,星等為−1.47。
Lum(天狼星) = 0.0813 · 8.62 · 10−0.4·(−1.47) = 23.3 × L_{\bigodot}
我們可以說天狼星的光度是太陽的23倍,或是它輻射出23倍太陽光度的能量。

一顆熱星等為−10的明亮恆星的光度是106 L_{\bigodot},而熱星等+17等星的暗星光度是10−5 L_{\bigodot}。注意絕對星等可以直接與光度對應,但視星等則是距離的函數。因為只有視星等可以經由觀測直接測量,而有了估計的距離才能確定目標的光度。

散射理論和加速器物理[编辑]

散射理論加速器光度是在單位時間內在標靶的單位面積上所吸收的粒子數目,在cgs單位制下的因次為公分-2 秒-1b-1 s-1,光度的累積是光度對時間的積分。光度是描述加速器性能和特性的重要數值。

與光度有關的元素[编辑]

於是有下列的關係存在:

L = \rho v(如果標靶是理想的非導體)
\frac{dN}{dt} = L \sigma
\left(\frac{d\sigma}{d\Omega}\right) = \frac{1}{L} \frac{d^{2}N}{d\Omega dt}

對一個相交的儲存環對撞機:

  • f是交流頻率
  • n是在儲存環上的每個良上的線圈數。
  • N_{i}是每一束中的粒子數目。
  • A是粒子束的截面積。
L = f n \frac{N_{1} N_{2}}{A}