喬治·莫斯托

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喬治·莫斯托
出生 (1923-07-04) 1923年7月4日96歲)
美國麻薩諸塞州波士頓
国籍 美國
母校 哈佛大學
奖项 沃爾夫數學獎 (2013)
Leroy P. Steele獎英语Leroy P. Steele Prize (1993)
科学生涯
机构 約翰·霍普金斯大學
耶魯大學
论文 The Extensibility of Local Lie Groups of Transformations and Groups on Surfaces(1948)
博士导师 加勒特·伯克霍夫英语Garrett Birkhoff

喬治·丹尼爾·莫斯托(George Daniel Mostow,1923年7月4日),美國數學家,因在李理論英语Lie theory的貢獻而聞名。他是美國國家科學院院士,美國數學學會第49任主席(1987年–1988年),普林斯頓高等研究院前理事。

他發現的李群英语lattice (group)的剛性,稱為莫斯托剛性英语Mostow rigidity。他對剛性的研究,在三位菲爾茲獎得主格列戈里·馬爾古利斯威廉·瑟斯頓格里戈里·佩雷爾曼的工作中發揮關鍵作用。

生平[编辑]

喬治·莫斯托生於1923年。1948年他獲得哈佛大學博士學位。他從1952年到1961年在約翰·霍普金斯大學出任第一份主要教職,從1961年起在耶魯大學擔任教授,直至1999年退休。1974年,他獲選為美國國家科學院院士。從1982年到1992年,他擔任普林斯頓高等研究院的理事。1993年,他因著研究成果及1973年的著作Strong rigidity of locally symmetric spaces,獲得美國數學學會Leroy P. Steele重大研究貢獻獎英语Leroy P. Steele Prize。2013年,他獲得沃爾夫數學獎[1]

工作[编辑]

他發現並研究了半單李群(沒有緊緻因子群及中心)的格的剛性性質,此處的格即是半單李群的離散子群,使得李群模去離散子群的商空間是緊緻的。他的1972年的剛性定理指這些半單李群的格之間的同構,可以擴張至李群之間的解析同構,除外。應用至雙曲流形英语hyperbolic manifold上,得出高於二維的有限體積雙曲流形,可以從其基本群確定。(在二維時(緊緻黎曼曲面)不成立:每個情況會有多個雙曲結構,以泰希米勒空間英语Teichmüller space參數化。)莫斯托的工作激發了對稱空間英语Symmetric space的研究(威廉·瑟斯頓的三維流形分類),並成為類似的剛性定理的範例,例如格列戈里·馬爾古利斯基於莫斯托的工作,在1974年證明對秩大於1的半單李群的格的算術性。

參考文獻[编辑]

  • Science 20 October 1978: Vol. 202. no. 4365, pp. 297–298.
  • Pierre Deligne and Daniel Mostow, Commensurabilities among lattices in PU(1,n). Annals of Mathematics Studies, 132. Princeton University Press, 1993 ISBN 0-691-00096-4
  • Roger Howe, editor, Discrete groups in geometry and analysis. Papers in Honor of G. D. Mostow on His Sixtieth Birthday (Conference held at Yale University, New Haven, CT, USA, March 23–25, 1986), Progress in Mathematics, Vol. 67. Birkhäuser, Boston–Basel–Stuttgart ISBN 0-8176-3301-4
  • George Mostow, Strong rigidity of locally symmetric spaces, Annals of Mathematics Studies, no. 78, Princeton University Press, Princeton, 1973
  • Alexander Lubotzky, Tannaka duality for discrete groups. American Journal of Mathematics Vol. 102, pp. 663 – 689, 1980

外部連結[编辑]