在代数拓扑 中，拓扑空间
X
{\displaystyle X}
平均运算 （mean operation）是
X
{\displaystyle X}
连续 、交换 、幂等 的二元运算 。若这个运算还是结合 的，则它定义了一个半格 。确定什么样的空间上允许有平均运算是一个经典的问题。例如，欧氏空间 上可以定义平均运算，就是通常的向量平均值 。但n维球面 （n为正整数）上不行，包括圆 。
延伸阅读 [ 编辑 ] Aumann, G., Über Räume mit Mittelbildungen. , Mathematische Annalen, 1943, 119 (2): 210–215 [2019-11-19 ] , doi:10.1007/bf01563741 存档 于2016-03-06） Sobolewski, Mirosław, Means on chainable continua, Proceedings of the American Mathematical Society, 2008, 136 (10): 3701–3707, doi:10.1090/s0002-9939-08-09414-8 T. Banakh, W. Kubis, R. Bonnet, Means on scattered compacta , Topological Algebra and its Applications, 2014, 2 (1) [2019-11-19 ] , arXiv:1309.2401 doi:10.2478/taa-2014-0002 原始内容 存档于2021-05-06） Charatonik, Janusz J., Selected problems in continuum theory (PDF) , Topology Proceedings, 2003, 27 (1): 51–78 [2019-11-19 ] , MR 2048922 存档 (PDF) 于2016-04-27） 
, doi:10.2478/taa-2014-0002, （原始内容存档于2021-05-06）.
