在代數拓撲 中，拓撲空間
X
{\displaystyle X}
平均運算 （mean operation）是
X
{\displaystyle X}
連續 、交換 、冪等 的二元運算 。若這個運算還是結合 的，則它定義了一個半格 。確定什麼樣的空間上允許有平均運算是一個經典的問題。例如，歐氏空間 上可以定義平均運算，就是通常的向量平均值 。但n維球面 （n為正整數）上不行，包括圓 。
延伸閱讀 [ 編輯 ] Aumann, G., Über Räume mit Mittelbildungen. , Mathematische Annalen, 1943, 119 (2): 210–215 [2019-11-19 ] , doi:10.1007/bf01563741 存檔 於2016-03-06） Sobolewski, Mirosław, Means on chainable continua, Proceedings of the American Mathematical Society, 2008, 136 (10): 3701–3707, doi:10.1090/s0002-9939-08-09414-8 T. Banakh, W. Kubis, R. Bonnet, Means on scattered compacta , Topological Algebra and its Applications, 2014, 2 (1) [2019-11-19 ] , arXiv:1309.2401 doi:10.2478/taa-2014-0002 原始內容 存檔於2021-05-06） Charatonik, Janusz J., Selected problems in continuum theory (PDF) , Topology Proceedings, 2003, 27 (1): 51–78 [2019-11-19 ] , MR 2048922 存檔 (PDF) 於2016-04-27） 
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