比贊數

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比贊数Be)是得名自杜克大学教授阿德里安·比贊英语Adrian Bejan無量綱,有二種比贊数,分別用在熱力學流體力學中。

熱力學[编辑]

熱力學中的比贊数是热传不可逆性和總不可逆性(因為热传及流體摩擦力)之間的比例:[1]

其中

是因為热传產生的
是因為流體摩擦力產生的熵

流體力學、熱傳學及質傳學[编辑]

流體力學的比贊數是沿著長度管道的無因次壓力差:[2]

其中

粘度
是動量扩散率(運動粘度)

熱傳學的比贊數是沿著長度管道的無因次壓力差:[3]

其中

是粘度
熱扩散率

比贊数在強制對流中的角色和瑞利数自然對流中的角色相近。

質傳的比贊數是沿著長度的管道無因次壓力差:[4]

其中

是粘度
質傳擴散率

若在雷諾類比英语Reynolds analogy的條件下(Le = Pr = Sc = 1),以上三種Bejan数都相同。

阿瓦德(Awad)和拉赫(Lage)[5]提出了另一個修改版的比贊数,最早是從巴塔查爾吉(Bhattacharjee)和格羅赫德勒(Grosshandler)針對動量過程的研究所產生的,這種比贊数中不使用粘度,而用流體密度和動量扩散率的乘積來代替。此作法一方面更接近物理特性,而且此無因次量可以不受粘度影響。這種簡化也可以將比贊数延伸到其他的擴散過程中,例如熱傳,只要更換擴散係數即可。因此也可以產生通用的比贊数,描述壓力差和擴散之間的關係。已證明此通用形式對於符合雷諾類比英语Reynolds analogyLe = Pr = Sc = 1)的過程,會有類似的結果,也就是表示動量、能量及特定物質質量的比贊数會是相同的值。

因此,比贊数更中性的定義如下:

其中

流體密度
為要考慮過程的擴散係數

此外,阿瓦德[6]比較哈根數英语Hagen number及流體力學的比贊數,兩者的物理意義是不同的,哈根數是無因次的壓力梯度,而比贊數是無因次的壓力差。不過若哈根數的特徵長度(l)等於比贊數的流體長度(L), 因此在哈根-泊肅葉流中的比贊數可以用下式來定義

其中

雷諾數
為流體長度
為管路直徑

此處的比贊數也是無因次量。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Paoletti, S.; Rispoli, F.; Sciubba, E. Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passager. ASME AES-Vol. 1989, 10 (2): 21–29. 
  2. ^ Bhattacharjee, S.; Grosshandler, W. L. The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment. ASME 1988 National Heat Transfer Conference. 1988, 96: 711–716. Bibcode:1988nht.....1..711B. 
  3. ^ Petrescu, S. Comments on ‘The optimal spacing of parallel plates cooled by forced convection’. Int. J. Heat Mass Transfer. 1994, 37 (8): 1283. doi:10.1016/0017-9310(94)90213-5. 
  4. ^ Awad, M.M. A new definition of Bejan number. Thermal Science. 2012, 16 (4): 1251. doi:10.2298/TSCI12041251A. 
  5. ^ Awad, M.M.; Lage, J. L. Extending the Bejan number to a general form. Thermal Science. 2013, 17 (2): 631. doi:10.2298/TSCI130211032A. 
  6. ^ Awad, M.M. Hagen number versus Bejan number. Thermal Science. 2013, 17 (4): 1245. doi:10.2298/TSCI1304245A.