斯托克斯数

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從實驗中得到,球的阻力係數Cd雷諾數之間的關係。實線表示是表面光滑的球,而虛線是表面粗糙的球。線上的數字表示不同的流型及其對流型的影響:
•2:附著流(斯托克斯流)以及穩定的分離流
•3:分離的不穩定流,有邊界層分離的上游有層流邊界層,下游會產生卡门涡街
•4:分離的不穩定流,有邊界層分離的上游有層流的邊界層,下游會有渾沌的紊流船波
•5:後臨界分離流,有紊流邊界層

斯托克斯数(Stk)得名自乔治·斯托克斯,是流體力學無量綱,描述悬浮在流場上物體的行為。斯托克斯数定義為物體(或液滴)特徵時間和流場特徵時間的比值,也就是

其中

為物體的驰豫时间(因為阻力造成物體速度指數衰減的時間常數)
是流場在遠離物體處的速度
為物體的特徵尺寸(多半是直徑)

若一物體的斯托克斯数低,表示其可以順著流場的流線(完全移流),而斯托克斯数高時,表示受慣性的影響大,會順著原來軌跡繼續前進。

斯托克斯流中,也就是雷諾數夠低的流體,其阻力係數和雷諾數成反比,物體的特性時間可以定義為

其中

為物體密度
為物體直徑
為氣體的黏度[1]

在實驗流體力學中,粒子图像测速仪英语Particle image velocimetry會將很小的粒子放在紊流中,再用光觀察流體運動的速度及方向(也稱為流體的速度場),斯托克斯数用來可以粒子图像测速仪中,流體示踪劑的保真性。若要有足夠的示踪準確性,粒子的反應時間需要比流場的最小時間刻度要快。斯托克斯数小表示示踪準確性較高,若,在流場快速減速時,粒子會和流場分離。若,粒子會跟著流場。若,示踪準確性誤差會小於1%[2]

應用在粒子的非同流态取样[编辑]

例如,Belyaev及Levin提出,在對齊,薄壁圓形噴嘴下的選擇性捕獲為[3]為:

其中

為粒子濃度
為速度

其中的下標0表示是噴嘴上方的資料,其特徵長度為噴嘴直徑,因此可以計算斯托克斯数

其中

為粒子穩態速度
為取样管的內徑
為重力加速度

參考資料[编辑]

  1. ^ Brennen, Christopher E. Fundamentals of multiphase flow Reprint. Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Press. 2005. ISBN 9780521848046. 
  2. ^ Cameron Tropea, Alexander Yarin, John Foss (编). Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics. Springer. ISBN 978-3-540-25141-5. 
  3. ^ Belyaev, SP; Levin, LM. Techniques for collection of representative aerosol samples. Aerosol Science (Pergammon Press). 1974, 5: 325–338. doi:10.1016/0021-8502(74)90130-X. 

延伸閱讀[编辑]