诺伊曼边界条件

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数学中,诺伊曼边界条件(Neumann boundary condition) 也被称为常微分方程偏微分方程的“第二类边界条件”。诺伊曼边界条件指定了微分方程的解在边界处的微分

在常微分方程情况下,如

在区间, 诺伊曼边界条件有如下形式:

其中是给定的数值。

一个区域上的偏微分方程,如

(表示拉普拉斯算子),诺伊曼边界条件有如下的形式:

这里,表示边界处(向外的)法向是给定的函数。法向定义为

其中∇是梯度,圆点表示内积

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