象限角

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象限角图示
直角坐標系的四個像限

象限角,又称象限(英文quadrant 意思是一圓之四分一等份),是直角坐標系(笛卡爾坐標系)中,主要應用於三角學和複數的阿根圖(複平面)中的座標系

設定[编辑]

  • x軸和y軸,或者,實數軸和虛數軸,數值均為正數的象限為「第一象限」。
  • 「第一象限」的x軸為 0° 或 0 rad ,採用純數字的角度弧度作度大小。(後者多過前者。)
  • 由「第一象限」的 0° 或 0 rad 作逆時針轉動,為正增加角度度數。
  • 一圈之內,共有四個象限,或 360° ,或 2π rad 。
象限表達
名稱 羅馬數字表示 明確表示
(X,Y)
第一象限 (+,+)
第二象限 (-,+)
第三象限 (-,-)
第四象限 (+,-)

三角學應用[编辑]

每個像限中的三角函數符號

當一個三角形的鄰邊對邊斜邊比例和象限位置改變時,最常用的三角函數數值:正弦餘弦正切,也會有不同的正負值。為了方便記憶,有一口訣以象限次序排列:ASTC 。

  • 第一象限的 A 即是 All (全部皆正)。
  • 第二象限的 S 即是 Sine (只有正弦為正)。
  • 第三象限的 T 即是 Tangent (只有正切為正)。
  • 第四象限的 C 即是 Cosine (只有餘弦為正)。

參考文獻[编辑]

  • Hans-Jochen Bartsch, Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 22., Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG. 2011, ISBN 978-3-446-42785-3 (德文) 
  • Werner Tiki Küstenmacher, Heinz Partoll, Irmgard Wagner, Mathe macchiato. 1., München: Pearson Studium. 2003, ISBN 3-8273-7061-2 (德文) 

參阅[编辑]

外部連結[编辑]