里曼理论

广义上的里曼理论泛指德国音乐理论家胡戈·里曼（1849-1919）提出的音乐理论，涵盖许多主题，包括音乐逻辑^[1]、记谱^[2]、和声^[3]、旋律^[4]、乐句^[5]、音乐理论史^[6]等。

狭义的里曼理论常常指其中的和声理论，其主要特征是二元性（dualism）与和声功能（harmonic functions）的概念。

二元性

里曼吸收19世纪早期和声理论成果，提出关于三和弦的「二元」和声系统。他使用的术语「二元性」强调大小和弦之间可以相互转换的关系，即小三和弦为「上下倒置」的大三和弦（即大三和弦的倒影）。这种「和声二元性」（harmonic dualism），或称「和声极性」（harmonic polarity），造成了上述图中音阶走向的变化。^[7]

和声二元论有时也被称作负和声理论。

自然大调和声			小调中对应的负和声
罗马数字符号	斯波索宾符号	里曼符号	里曼符号	斯波索宾符号	罗马数字符号
ii	S_II	Sp	°Dp	d_VII	VII
IV	S	S⁺	°D	d	v
vi	TS_VI	$<\!\!\!\!$ S	$>\!\!\!\!$ D	dt_III	III
vi	TS_VI	Tp	°Tp	dt_III	III
I	T	T⁺	°T	t	i
iii	DT_III	$<\!\!\!\!$ T	$>\!\!\!\!$ T	ts_VI	VI
iii	DT_III	Dp	°Sp	ts_VI	VI
V	D	D⁺	°S	s	iv
vii	^♯5D_VII	$<\!\!\!\!$ D	$>\!\!\!\!$ S	^♭1s_II	N
vii°	D_VII	$/\!\!\!$ D⁷	$/\!\!\!$ S^VII	s_II	ii°

移位/倒影转换理论

在1880年代，里曼提出了一种能够在三和弦之间直接建立联系的变换系统。里曼的系统中有两类变换：移位转化^[8]（德语：Schritt）与倒影转化^[8]（德语：Wechsel）。

移位转化指的是将某个三和弦按照音阶移动若干步。例如五度移位转化将一个三和弦向上或向下进行纯五度移位（将C大三和弦向上变换为G大三和弦，或向下变换为F大三和弦）。

倒影转化是指将某个三和弦按照里曼的二元论进行变换，如此形成了大三弦与小三和弦之间直接的一一对应。例如，同原生音倒影转化^[8]（德语：Seitenwechsel）将一个三和弦变换成它的同原生音和弦，反之亦然。

例如， C大三和弦(即c⁺)的同原生音倒影转化为 f小三和弦(即°c)，因为它们的原生音都是C音——C大三和弦是C音的向上发音体^[9]（德语：Oberklang），记作c⁺；而 f小三和弦是C音的向下发音体^[9]（德语：Unterklang），记作°c。^[8]

里曼的变换理论是新里曼理论的根基，在新里曼理论中，这种变换被推广到调内基本三和弦之外的其他和弦。

参见

申克分析
Otonality and Utonality（英语：Otonality and Utonality）
沉音列
新里曼理论

参考文献

^ Musikalische Logik.
^ Studien zur Geschichte der Notenschrift, Leipzig, 1878; Die Entwickelung unserer Notenschrift, Leipzig, 1881; Notenschrift und Notendruck, Leipzig, 1896.
^ Skizze einer neuen Methode der Harmonielehre, Leipzig, 1880; Handbuch der Harmonielehre, Leipzig, 1887; Vereinfachte Harmonielehre, London/New York, 1893.
^ Neue Schule der Melodik, Hamburg, 1883.
^ Katechismus der Phrasierung, Leipzig, 1890, 2d edition Vademecum der Phrasierung, 1900, 8th edition as Handbuch der Phrasierung.
^ Geschichte der Musiktheorie im IX.
^ Klumpenhouwer, Henry, Some Remarks on the Use of Riemann Transformations, Music Theory Online 0.9 (1994)
^ ^8.0 ^8.1 ^8.2 ^8.3 杨, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音乐出版社. 2015.10: 227. ISBN 978-7-103-04999-0. 请检查|date=中的日期值 (帮助)
^ ^9.0 ^9.1 杨, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音乐出版社. 2015.10: 39. ISBN 978-7-103-04999-0. 请检查|date=中的日期值 (帮助)

[1] Musikalische Logik.

[2] Studien zur Geschichte der Notenschrift, Leipzig, 1878; Die Entwickelung unserer Notenschrift, Leipzig, 1881; Notenschrift und Notendruck, Leipzig, 1896.

[3] Skizze einer neuen Methode der Harmonielehre, Leipzig, 1880; Handbuch der Harmonielehre, Leipzig, 1887; Vereinfachte Harmonielehre, London/New York, 1893.

[4] Neue Schule der Melodik, Hamburg, 1883.

[5] Katechismus der Phrasierung, Leipzig, 1890, 2d edition Vademecum der Phrasierung, 1900, 8th edition as Handbuch der Phrasierung.

[6] Geschichte der Musiktheorie im IX.

[Klumpenhouwer-7] Klumpenhouwer, Henry, Some Remarks on the Use of Riemann Transformations, Music Theory Online 0.9 (1994)

[:0-8] 8.0 ^8.1 ^8.2 ^8.3 杨, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音乐出版社. 2015.10: 227. ISBN 978-7-103-04999-0. 请检查|date=中的日期值 (帮助)

[:1-9] 9.0 ^9.1 杨, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音乐出版社. 2015.10: 39. ISBN 978-7-103-04999-0. 请检查|date=中的日期值 (帮助)

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