连续映射定理

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概率论中,连续映射定理指出,连续函数是具有保持极限的性质的,即使他们的参数是一列随机变量。 一个海涅定义下的连续函数是指将收敛数列映为收敛数列的函数:如果 那么 。连续映射定理指出,如果我们把确定的数列替换为一列随机变量,把通常的收敛定义替换为某种随机变量的收敛定义,那么这个命题依然成立。 这个定理第一次由Mann & Wald(1943)证明,因此有时又被称作Mann–Wald定理。[1]

参考資料[编辑]