连续统的势

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数学领域, 连续统的势实数 \mathbb R (有时称为连续统)的基数(或势). 集合 \mathbb R 的势记做 |\mathbb R|\mathfrak c (小写歌德体字母 C). 作为基数 \mathfrak{c} 等于贝特一(\mathfrak c = {\beth}_{1}). 如果连续统假设成立, 那么 \mathfrak{c} 等于 阿列夫一 (\mathfrak c = {\aleph}_{1}).

康托尔说明连续统的势大于自然数\mathbb{N}的势, 即 {\mathfrak c} = 2^{\aleph_0}, 其中 \aleph_0 (阿列夫零) 代表 \mathbb N 的势. 换句话说, 虽然 \mathbb R\mathbb N 都是无限集, 但是实数在某种意义下比自然数"更多".


参考文献[编辑]


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