造父变星型振子

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造父变星型振子,1955年天文学家W.S。Krogdahl在天体物理学学报上发表《天体的搏动是一种极限环现象》[1]

Krogdahl用下列非线性常微分方程组模拟造父变星的半径随时间的变化[2]

造父变星的半径变化用下式表达:

此微分方程组无解析解,但可以用龙格-库塔法定性求得数值图解。

设参数params := a = .1*(1/3), b = .5,c=10;

初始条件:init:= x(0) = 1.1, y(0) = 0

造父变星半径随时间之变化图
造父变星极限环
造父变星型振子相图

参考文献[编辑]

  1. ^ W.S.Krogdahl Stellar Pulsation as a limit cycle phenomena. Astrophysical Journal, 122:43,1955
  2. ^ Richard H.Enns & George C. McGuire Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers, p189