造父變星型振子
外觀
造父變星型振子,1955年天文學家W.S。Krogdahl在天體物理學學報上發表《天體的搏動是一種極限環現象》[1]。
Krogdahl用下列非線性常微分方程組模擬造父變星的半徑隨時間的變化[2]:
造父變星的半徑變化用下式表達:
此微分方程組無解析解,但可以用龍格-庫塔法定性求得數值圖解。
設參數params := a = .1*(1/3), b = .5,c=10;
初始條件:init:= x(0) = 1.1, y(0) = 0
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Cepheid_varible_star_radius_plot.png/500px-Cepheid_varible_star_radius_plot.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Cepheid_varible_star_limit_cycle.png/300px-Cepheid_varible_star_limit_cycle.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Cepheid_varible_star_pulsator_phase_diagram.png/300px-Cepheid_varible_star_pulsator_phase_diagram.png)
參考文獻
[編輯]- ^ W.S.Krogdahl Stellar Pulsation as a limit cycle phenomena. Astrophysical Journal, 122:43,1955
- ^ Richard H.Enns & George C. McGuire Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers, p189