4個4

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4個4是種數學遊戲。它的目標是尋找最簡單的數學表達式來表達由0到某個最大值的所有整數,其中只使用4這個數字和常見的數學符號。大部分這個遊戲的版本要求每條數式剛好有4個4,但部分變化要求每個表達式最多有4個4。

使用的數學符號[编辑]

4個4通常可以使用的數學符號或運算有:

  • 四則運算)和括號
  • 並列數字(
  • 階乘
  • 小數點
  • 根號

也有一些變體允許使用其他的運算:

  • 純小數,代表
  • 倒數,代表
  • 雙階乘
  • 次階乘
  • 循環小數
  • Gamma函數
  • 百分号

通常不允許使用對數),因為使用對數可以得到一般解:

個根號)

一些解答[编辑]

以下是由4個4表示0到25的解答,有些數字列出一個以上的解答,不過可能還有其他的答案。藍色的算式表示只用4個4、四则运算和括號,黑色的算式表示需要用到其他的運算。

 0  =  4 ÷ 4 × 4 − 4  =  44 − 44
 1  =  4 ÷ 4 + 4 − 4  =  44 ÷ 44
 2  =  4 −(4 + 4)÷ 4  = (44 + 4) ÷ 4!
 3  = (4 × 4 − 4)÷ 4  =  (4 −√4) +(4 ÷ 4)
 4  =  4 + 4 ×(4 − 4) = −44 + 4! + 4!
 5  = (4 × 4 + 4)÷ 4  = (44 − 4!)÷ 4
 6  =  4 +(4 + 4)÷ 4  = 4.4 + 4  ×.4
 7  = (4 + 4)−(4 ÷ 4) =  44 ÷ 4  − 4
 8  =  4 ÷ 4 × 4 + 4  = 4.4 −.4  + 4
 9  =  4 ÷ 4 + 4 + 4  =  44 ÷ 4  −√4
10  =  4 ÷√4 + 4 *√4  = (44 − 4) ÷ 4
11  = (4!+ 4)÷ 4 + 4  = (4! + 4) ÷ 4 + 4
12  =  4 ×(4 − 4 ÷ 4) = (44 + 4) ÷ 4
13  = (4 −.4)÷.4 + 4  =  44 ÷ 4  +√4
14  =  4 ×(4 −.4)−.4  =   4 + 4  + 4 +√4
15  =  4 × 4 − 4 ÷ 4  =  44 ÷ 4  + 4
16  =  4 × 4 + 4 − 4  = (44 − 4) ×.4
17  =  4 × 4 + 4 ÷ 4  = (44 + 4!)÷ 4
18  =  4 × 4 + 4 −√4  = (44 ÷√4) − 4
19  =  4!− 4 −(4 ÷ 4) =  (4 + 4  −.4)÷.4
20  =  4 ×(4 + 4 ÷ 4) = (44 − 4) ÷√4
21  =  4!− 4 + 4 ÷ 4  = (44 −√4) ÷√4
22  =  4!÷ 4 + 4 × 4  =  44 ÷(4  −√4)
23  =  4!+ 4 ÷ 4 −√4  = (44 +√4) ÷√4
24  =  4 × 4 + 4 + 4  = (44 + 4) ÷√4
25  =  4!− 4 ÷ 4 +√4  =  (4 + 4 + √4)÷.4

相關遊戲[编辑]

小町算[编辑]

這條數式中,填入或空白,令它成為一條完整的數式。

一些變化玩法:

  • 不容許使用乘法()和除法(
  • 容許使用括號、冪和平方根
  • 改變右邊的數值
  • 逆置左邊(改為

解答[编辑]

正序[编辑]
参见:其他只用加減的解答(日文)
逆序[编辑]

世纪谜题[编辑]

使用1至9共9個數字,每個數字都只可以用一次,利用帶分數的形式來表示100。共有10組答案:

年分難題[编辑]

年分難題Year Puzzle)玩法基本上和4個4相同,但使用該年年分里的數字取代4個4。

參見:Heiner Marxen -The Year Puzzle(英文)

24点[编辑]

24点是在1至13抽四個數(可以重複),用那些數配合各類數學符號算出24。這個遊戲可以用撲克牌來玩。

外部連結[编辑]