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国际数学奥林匹克

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国际数学奥林匹亞竞赛标志

國際數學奧林匹亞（英語：International Mathematical Olympiad，簡稱：IMO），是國際科學奧林匹亞歷史最長的賽事。1934年和1935年，前蘇聯率先在其國內的列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，並把这种数学竞赛和体育竞赛相提并论，冠以「數學奧林匹亞」的名稱，形象地揭示选手间智力较量的过程。

1959年，第一屆IMO於羅馬尼亞舉行，参赛国包括7个东欧国家。自此以来，除了1980年之外，IMO从未中断。随着IMO影响力的不断扩大，参赛国也不断增多，近几年已达约100个，基本包括了中学数学教育水平较高的国家。目前每个参赛国可派出最多6位参赛选手、一名領隊、一名副領隊和觀察員。參賽者必須在比賽時未满20周岁，最高学历为中学，不过每名选手參加IMO的次數没有限制。

自第24届（1983年）起，IMO試卷由6道題目组成，每題7分，滿分42分。賽事分兩日進行，每天參賽者有4.5小時來解決3道問題（由上午9時到下午1時30分）。通常每天的第1題（即第1、4題）最简单，第2題（即第2、5題）中等，第3題（即第3、6題）最困难。理解题面不需要超出公认的中学数学课程范围的知识，但是解题需要懂得很多超出中学课程范围，但是又不属于大学课程的知识。一般分为代數、幾何、數論和組合數學四大类。IMO题目植根于中学数学，但在具体知识方面有所扩展，需要记忆大量定理，方法上有更高要求。一般来说，IMO题目的难度较大，灵活性强，富于智巧。要解決這些問題，一般不需要参赛者具有高等數學知識（例如微积分），但需要参赛者有正确的思維方式，良好的數學素养和基本功，坚韧的毅力以及一定的创造性。原则上，IMO不鼓励选手利用超出中学范畴的数学知识与工具解决问题（但并没有明确限制），并会在确定题目时充分考量这点。考虑到上述特点，IMO试题及其备选题，连同各国的一些数学竞赛题目和训练题目一起，代表着一种介于初等数学和高等数学之间的特殊的数学——竞赛数学。

比賽過程

比賽的擬題方法為除主辦國外的參與國家提供問題和解答，由主辦國組成擬題委員會，從提交題目中挑選候選題目。各國領隊在隊員前數天抵達，共同商議出問題及官方答案，及由各領隊把試題翻譯為他們各自語言。不獲選的候選試題，直至下一屆比賽前公佈，以便各參賽國作為訓練和測試之用。

因為領隊事先就知道考試題目，他們在比賽結束後才可和參賽者接觸。他們居住於大會安排酒店，地點不對外公佈。參賽隊員則由副領隊帶領，有時也有觀察員隨行，居住在大學宿舍，比賽完結前不得與外界通訊，包括打電話和上網。大會也為各參與隊伍安排一名導遊照料參賽隊員，向參賽隊員解釋日程和守則，帶領他們往返各場所，以及安排比賽後遊覽活動等。領隊、副領隊和參賽者住宿飲食的開支由大會負擔，觀察員則需自費。

比賽後有兩天批改答卷。每一題由各國領隊和副領隊及主辦國指定的協調員評改，商議出最後分數。領隊為參賽者向協調員盡量爭取分數，若他們未能達成一致結果，則交由主試委員會仲裁。最後定出金銀銅的分數線，於比賽閉幕禮頒獎。

獎項

參賽者會依其個人成績排先後次序。

  • 全部參賽者中首1/12得金牌
  • 全部參賽者中之後2/12得銀牌
  • 全部參賽者中之後3/12得銅牌
  • 未能取得獎牌但在某一題目滿分的參賽者可獲優異獎

特別獎會給予使用了精妙的解法或使某個問題可以正确地一般化的參賽者。這個獎項經常在80年代早期出現，最近一次於2005年出現，得獎者是一位摩爾多瓦選手。

历届赛事

Four boys, in their late teens, wearing shirts, ties and blazers, standing in a line. The two on the left are white, while the two on the right are of oriental origin
於2001年参加數學競賽的四名狀元。從左到右分別為：加布里埃爾·卡羅爾（英语：Gabriel Carroll），瑞德·巴頓（英语：Reid W. Barton）（美國），張志強及梁晓（中國）

第一屆国际数学奥林匹克（IMO）於羅馬尼亞舉行。其後除了在1980年因蒙古內亂而停辦外，每年都會舉辦国际数学奥林匹克[1]。由於該競賽原本是為了在東方集團的影響下的華沙條約組織的東歐國家而創辦，[2]早期競賽都是在東歐國家舉行，其後漸漸地擴展至其他國家。[3]不同來源指出了早期不同的舉辦城市及舉辦日期。[4]

Ten people facing forward, in two lines of five. In the front row are five boys in their late teens. Behind them are four adults, and one person who appears to be in his late teens.
於2009年参加數學競賽的孟加拉國代表隊

第一屆的競賽中有七個國家參與——包括保加利亞、捷克斯洛伐克、東德、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞及蘇聯，以主辦國為首名。[5]參與國家的數目自此提升了：1969年時有14個，1989年時有50個，2009年時有104個。[6]

Six boys, standing on a line, all wearing white tops with red logos on their chest. They are holding a red, blue and white striped flag, which features a prominent crown and coat of arms.
於2010年参加數學競賽的塞爾維亞代表隊

朝鲜是惟一曾被發現作弊的國家，導致該國於1991年的第32屆競賽及2010年的第51屆競賽被取消資格。[7]2011年1月，谷歌捐贈了1百万歐元給国际数学奥林匹克協會以資助2011年至2015年的競賽。[8]

2020年因應新冠疫情，原本在聖彼得堡的競賽由2020年7月延後至2020年9月舉辦[9]。

以下是历届国际数学奥林匹克的比赛时间和地点：


#[6] 舉辦城市 年份 日期[6] 首名[10] 参赛队伍数 參考
1  罗马尼亚社会主义共和国 布拉索夫及布加勒斯特 1959 7月23日 – 7月31日  羅馬尼亞 7 [11]
2  罗马尼亚社会主义共和国 錫納亞 1960 7月18日 – 7月25日  捷克斯洛伐克 5 [11]
3  匈牙利 維斯普雷姆 1961 7月6日 – 7月16日  匈牙利 6 [11]
4  捷克斯洛伐克 捷克布傑約維采 1962 7月7日 – 7月15日  匈牙利 7 [11]
5  波兰 華沙及弗羅茨瓦夫 1963 6月5日 – 6月13日  苏联 8 [11]
6  苏联 莫斯科 1964 6月30日 – 7月10日  苏联 9 [11]
7  东德 東柏林 1965 6月13日 – 7月13日  苏联 10 [11]
8  保加利亚 索菲亞 1966 7月3日 – 7月13日  苏联 9 [11]
9  南斯拉夫 采蒂涅 1967 7月7日 – 7月13日  苏联 13 [11]
10  苏联 莫斯科 1968 7月5日 – 7月18日  东德 9 [11]
11  罗马尼亚社会主义共和国 布加勒斯特 1969 7月5日 – 7月20日  匈牙利 14 [11]
12  匈牙利 凱斯特海伊 1970 7月8日 – 7月22日  匈牙利 14 [11]
13  捷克斯洛伐克 日利納 1971 7月10日 – 7月21日  匈牙利 15 [11]
14  波兰 托倫 1972 7月5日 – 7月17日  苏联 15 [11]
15  苏联 莫斯科 1973 7月5日 – 7月16日  苏联 16 [11]
16  东德 艾福特及東柏林 1974 7月4日 – 7月17日  苏联 16 [11]
17  保加利亚 布爾加斯及索菲亞 1975 7月3日 – 7月16日  匈牙利 17 [11]
18  奥地利 利恩茨 1976 7月2日 – 7月21日  苏联 19 [11]
19  南斯拉夫 貝爾格萊德 1977 7月1日 – 7月13日  美国 20 [11]
20  罗马尼亚社会主义共和国 布加勒斯特 1978 7月3日 – 7月10日  羅馬尼亞 17 [11]
21  英国 倫敦 1979 6月30日 – 7月9日  苏联 23 [11]
  1980年的國際數學奧林匹克原定舉辦於蒙古，但因內亂而取消，分拆出兩個於歐洲舉行的非正式的競賽。[1]
22  美国 華盛頓哥倫比亞特區 1981 7月8日 – 7月20日  美国 27 [11]
23  匈牙利 布達佩斯 1982 7月5日 – 7月14日  西德 30 [11]
24  法國 巴黎 1983 7月3日 – 7月12日  西德 32 [11]
25  捷克斯洛伐克 布拉格 1984 6月29日 – 7月10日  苏联 34 [11]
26  芬兰 約察 1985 6月29日 – 7月11日  羅馬尼亞 38 [11]
27  波兰 華沙 1986 7月4日 – 7月15日  苏联
 美国		 37 [11]
28  古巴 夏灣拿 1987 7月5日 – 7月16日  羅馬尼亞 42 [11]
29  澳大利亚 悉尼及坎培拉 1988 7月9日 – 7月21日  苏联 49 [11]
30  西德 布倫瑞克 1989 7月13日 – 7月24日  中國 52 [11]
31  中国 北京 1990 7月8日 – 7月19日  中國 54 [11]
32  瑞典 錫格蒂納 1991 7月12日 – 7月23日  苏联 55 [11][a]
33  俄罗斯 莫斯科 1992 7月10日 – 7月21日  中國 56 [11]
34  土耳其 伊斯坦堡 1993 7月13日 – 7月24日  中國 73 [11]
35  香港 英屬香港[b] 1994 7月8日 – 7月20日  美国 69 [11]
36  加拿大 多倫多 1995 7月13日 – 7月25日  中國 73 [12]
37  印度 孟買 1996 7月5日 – 7月17日  羅馬尼亞 75 [13]
38  阿根廷 馬德普拉塔 1997 7月18日 – 7月31日  中國 82 [14]
39  臺灣地區 台北 1998 7月10日 – 7月21日  伊朗 76 [15]
40  羅馬尼亞 布加勒斯特 1999 7月10日 – 7月22日  中國
 俄羅斯		 81 [16]
41  大韩民国 大田广域市 2000 7月13日 – 7月25日  中國 82 [17]
42  美国 華盛頓哥倫比亞特區 2001 7月1日 – 7月14日  中國 83 [18]
43  英国 格拉斯哥 2002 7月19日 – 7月30日  中國 84 [19]
44  日本 東京 2003 7月7日 – 7月19日  保加利亚 82 [20]
45  希腊 雅典 2004 7月6日 – 7月18日  中國 89 [21]
46  墨西哥 梅里達 2005 7月8日 – 7月19日  中國 91 [22]
47  斯洛文尼亚 盧布爾雅那 2006 7月6日 – 7月18日  中國 90 [23]
48  越南 河內市 2007 7月19日 – 7月31日  俄羅斯 93 [24]
49  西班牙 馬德里 2008 7月10日 – 7月22日  中國 97 [25]
50  德国 不來梅 2009 7月10日 – 7月22日  中國 104 [26]
51  哈萨克斯坦 阿斯塔納 2010 7月2日 – 7月14日  中國 97 [27]
52  荷兰 阿姆斯特丹 2011 7月13日 – 7月24日  中國 101 [28]
53  阿根廷 馬德普拉塔 2012 7月4日 – 7月16日  韩国 100 [29]
54  哥伦比亚 聖瑪爾塔 2013 7月18日 – 7月28日  中國 97 [30]
55  南非 開普敦 2014 7月3日 – 7月13日  中國 101 [31]
56  泰国 清邁 2015 7月4日 – 7月16日  美国 104 [32]
57  香港 香港 2016 7月6日 – 7月16日  美国 109 [33]
58  巴西 里約熱內盧 2017 7月12日 – 7月23日  韩国 111 [34]
59  羅馬尼亞 克卢日-纳波卡 2018 7月3日 – 7月14日  美国 107 [35]
60  英国 巴斯 2019 7月11日 – 7月22日  美国 中國 112 [36]
61  俄罗斯聖彼得堡 2020 9月21日 - 9月22日  中國 105 [37]
62  美国華盛頓哥倫比亞特區 2021
63  挪威奧斯陸 2022
64  日本 千葉 2023
65  TBA 2024
66  澳大利亚 墨爾本 2025
  1. ^ 1991年為蘇聯參與的最後一年。自1992年起，前蘇聯國家（包括俄羅斯）要獨立參加競賽。
  2. ^ 當時香港尚未回歸中華人民共和國。

從1959年至1981年，每隊派隊員8名，1982年派4名，1983年起派6名。

参考文献

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  11. ^ 11.00 11.01 11.02 11.03 11.04 11.05 11.06 11.07 11.08 11.09 11.10 11.11 11.12 11.13 11.14 11.15 11.16 11.17 11.18 11.19 11.20 11.21 11.22 11.23 11.24 11.25 11.26 11.27 11.28 11.29 11.30 11.31 11.32 11.33 11.34 （英文） US teams at the IMO. 美國數學協會. [19 June 2011]. （原始内容存档于2019-03-22）. 
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外部連結

国际
各地
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