二十面體半形
外观
類別 | 抽象多胞形 射影多面體 | |
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對偶多面體 | 十二面體半形 | |
數學表示法 | ||
施萊夫利符號 | {3,5}/2 or {3,5}5 | |
性質 | ||
面 | 10 | |
邊 | 15 | |
頂點 | 6 | |
歐拉特徵數 | F=10, E=15, V=6 (χ=1) | |
組成與佈局 | ||
面的佈局 | 3.3.3.3.3 | |
對稱性 | ||
對稱群 | A5, 60階 | |
特性 | ||
不可定向、 歐拉示性數 | ||
圖像 | ||
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在抽象幾何學中,二十面體半形 是一種抽象正多面體,有著正二十面體一半的面。二十面體半形可被視為是一種影射多面體,可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌,要將其視覺化,可以透過將射影平面構築為一個半球體,其邊界上的對蹠點連結了半球體,並將半球體分成了三等分。
幾何性質
二十面體半形有著10個面,15條邊,以及6個頂點。
二十面體半形也和一個凹多面體相關,四面半六面體,如果將它的每一個正方形都替換為兩個三角形,那麼它在拓樸學上就和二十面體半形相同。
圖像
二十面體半形的邊,頂點可以對稱地表示為一個施萊格爾圖。
以為面中心 |
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完全圖K6
二十面體半形和五維正六胞體有著相同的邊以及頂點,但只有其一半數量的面。
從圖論的角度來看,這是嵌入於實射影平面上的。 (有著六個頂點的完全圖) 因嵌入,它的對偶圖是皮特森圖 --- 見十二面體半形。
參見
參考資料
- McMullen, Peter; Schulte, Egon, 6C. Projective Regular Polytopes, Abstract Regular Polytopes 1st, Cambridge University Press: 162–165, December 2002, ISBN 0-521-81496-0