立方體半形

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立方體半形
立方體半形
類別 抽象多胞形英语Abstract polytope
射影多面體英语projective polyhedron
3
6
頂點 4
歐拉特徵數 F=3, E=6, V=4 (χ=1)
面的佈局英语Face configuration 4.4.4
施萊夫利符號 {4,3}/2 or {4,3}3
對稱群 S4, 24階
對偶 八面體半形
特性 不可定向
歐拉示性數
Hemi-octahedron2.png
八面體半形
(對偶多面體)

在抽象幾何學中,立方體半形是一種抽象正多面體,有著立方體一半的面。

立方體半形可被視為是射影多面體英语projective polyhedron (可視為由三個四邊形構成的實射影平面鑲嵌),要將其視覺化,可以透過將射影平面構築為一個半球體,其邊界上的對蹠點連結了半球體,並將半球體分成了三等分。

立方體半形有著三個正方形,六條邊,以及四個頂點。 它有著一些特殊的特性:每一個面都和其他面共用兩條邊,而且每個面連接所有頂點。這樣的特性成為了抽象多面體的其中一個例子:面不由頂點集決定。

圖論的角度來看,立方體半形的骨架為一個四面體圖,是一個K4 (有著四個頂點的完全圖)於一個射影平面之上的嵌入。

立方體半形和半立方體不同,立方體半形是一個影射多面體,而半立方體是一個普通的多面體 (在歐幾里德空間中)。 雖然它們的頂點數皆為立方體的一半,然而立方體半形可以視為立方體的商空間,而立方體的頂點則是立方體頂點的子集

相關多胞形[编辑]

立方體半形和正四面體互為皮特里對偶英语Petrie dual。正四面體有著四個頂點,六條邊,以及三個皮特里四邊形。 這些皮特里四邊形地邊分別於下方的四面體圖中以紅色,綠色,藍色塗色:

Tetrahedron 3 petrie polygons.png

多面體半形[编辑]

參考資料[编辑]

外部連結[编辑]