Clenshaw递推公式

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

数值分析中,Clenshaw递推公式 (由Charles William Clenshaw发现)是一个求切比雪夫多项式的值的递归方法。

切比雪夫多项式[编辑]

N次切比雪夫多项式,是下面形式的多项式p(x)

其中Tnn阶切比雪夫多项式.

Clenshaw递推公式[编辑]

Clenshaw递推公式可以用来计算切比雪夫多项式的值。给定

我们定义

于是

(注)上面的公式在 的情况下无意义。 此时我们可以用下面的公式:

(downward, omit if N=0)

这里

或者

其中是第二类切比雪夫多项式。