在数值分析中,Clenshaw递推公式 (由Charles William Clenshaw发现)是一个求切比雪夫多项式的值的递归方法。
切比雪夫多项式[编辑]
N次切比雪夫多项式,是下面形式的多项式p(x)
其中Tn是n阶切比雪夫多项式.
Clenshaw递推公式[编辑]
Clenshaw递推公式可以用来计算切比雪夫多项式的值。给定
我们定义
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于是
(注)上面的公式在 的情况下无意义。
此时我们可以用下面的公式:
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(downward, omit if N=0)
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这里
或者
其中是第二类切比雪夫多项式。