在數值分析中,Clenshaw遞推公式 (由Charles William Clenshaw發現)是一個求切比雪夫多項式的值的遞歸方法。
切比雪夫多項式[編輯]
N次切比雪夫多項式,是下面形式的多項式p(x)
其中Tn是n階切比雪夫多項式.
Clenshaw遞推公式[編輯]
Clenshaw遞推公式可以用來計算切比雪夫多項式的值。給定
我們定義
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於是
(注)上面的公式在 的情況下無意義。
此時我們可以用下面的公式:
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(downward, omit if N=0)
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這裡
或者
其中是第二類切比雪夫多項式。