K函数

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

K函数hyper阶乘函数在复数上的扩展,如同Γ函数阶乘函数在复数上的扩展。 K函数的定义为:

还可以写成闭合形式:

其中,表示黎曼ζ函數导函数,而则表示赫维茨ζ函数的导函数,即

另一种使用多伽玛函数的表示形式是:[1]

或者使用广义多伽玛函数表示为:[2]

其中A表示格莱舍常数(Glaisher constant)。

K函数与Γ函数巴尼斯G函数关系密切。对于自然数n,我们有:

还可以更简单地写为:

前几项为:1、4、108、27648、86400000、4031078400000、3319766398771200000……(OEIS中的第A002109号数列).

相关条目[编辑]

参考[编辑]

外部链接[编辑]