Talk:可數集
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對甚麼可數
[编辑]應該說是對正整數可數的簡稱。有理數乘以2為有理數,根據無理數乘以2仍為無理數,實數仍然能跟二倍的實數對應。但實數不能與複數對應。~~~~wickwind
- 英文維基百科為 natural numbers (自然數),我看過的書也是寫自然數,不知道為何中文維基百科本條目寫第一段的該編輯寫正整數,雖則這可以定義得更清晰,但在可列(可數)的定義之下,由零開始還是由一開始都一樣,而且說自然數更能讓人直接明白何為可數。
- 可列即是對自然數可列,並不是簡稱,可數(可列)即是可以一個一個地由第一個元素開始數,必有唯一後繼元素可以數,而不會遺漏。一一對應是滿足遞移律的,如果 A 與 B 一一對應並且 B 與 C 一一對應,則 A 與 C 也一一對應,即是一個集合與一個可列集一一對應,則該集合亦與自然數集一一對應。對應並不是一一對應的簡稱。以每一個有理數乘以 2 而成的集合還是有理數集自身,以每一個無理數乘以 2 而成的集合還是無理數集自身,以每一個實數乘以 2 而成的集合還是實數集自身,但以每個整數乘以 2 而成的集合卻不是整數而只是偶數。有理數集是可列的,無理數集和實數集卻是不可列的。一一對應不必要使用自然排序,實數是可以與複數(複實數)一一對應的,幾何意義即是線擁有的點的數目與面的一樣多。--LungZeno(talk) 2009年3月2日 (一) 01:08 (UTC)