维基百科:优良条目/2013年2月13日

在经典力学里，拉普拉斯-龙格-楞次矢量（簡稱為LRL向量）主要是用來描述，當一個物體環繞著另外一個物體運動時，軌道的形狀與取向。典型的例子是行星的環繞著太陽公转。在一個物理系統里，假若兩個物體以萬有引力相互作用，則LRL向量必定是一個運動常數，不管在軌道的任何位置，計算出來的LRL向量都一樣；也就是說，LRL向量是一個保守量。更廣義地，在开普勒问题里，由於兩個物體以有心力相互作用，而連心力遵守平方反比定律，所以，LRL向量是一個保守量。氫原子是由兩個帶電粒子構成的。這兩個帶電粒子以遵守库仑定律的靜電力互相作用．靜電力是一個標準的平方反比連心力。所以，氫原子內部的微觀運動是一個开普勒问题。在量子力学的發展初期，薛定谔還在思索他的薛定谔方程的時候，沃尔夫冈·欧内斯特·泡利使用LRL向量，關鍵性地推導出氫原子的發射光譜。這結果給予物理學家很大的信心，量子力學理論是正確的。在经典力学與量子力学里，因為物理系統的某一種對稱性，會產生一個或多個對應的保守值。LRL向量也不例外。可是，它相對應的對稱性很特別；在數學里，开普勒问题等價於一個粒子自由地移動於四維空間的三維球面；所以，整個問題涉及四維空間的某種旋轉對稱。拉普拉斯-龙格-楞次矢量是因皮埃尔-西蒙·拉普拉斯、卡爾·龍格與威廉·楞次而命名。它又稱為拉普拉斯向量，龍格-楞次矢量，或楞次矢量。有趣的是，LRL向量並不是這三位先生發現的！這向量曾經被重複地發現過好幾次。它等價於天體力學中無量纲的离心率矢量。發展至今，在物理學里，有許多各種各樣的LRL向量的推廣定義；牽涉到狭义相对论，或电磁场，甚至於不同類型的有心力。