離心率向量

在航天動力學裏，一個圓錐曲線的離心率向量是一個向量，從焦點指向近拱點，量值等於軌道的離心率純量，是個無因次量。

計算[编辑]

離心率向量 $\mathbf {e} \!\,$ 可以由軌道狀態向量（orbital state vector）的速度 $\mathbf {v} \!\,$ 與位置 $\mathbf {r} \!\,$ 在任何時間 $t\!\,$ 計算出來，答案是個運動常數：

\mathbf {e} ={\mathbf {\left|v\right|} ^{2}\mathbf {r}  \over {\mu }}-{(\mathbf {r} \cdot \mathbf {v} )\mathbf {v}  \over {\mu }}-{\mathbf {r}  \over {\left|\mathbf {r} \right|}}

；

其中， $\mu \!\,$ 是標準重力參數。

換另一種方法，離心率向量可以由質量為 $m\!\,$ 的物體的角動量 $\mathbf {L} =\mathbf {r} \times m\mathbf {v}$ 計算出來：

\mathbf {e} ={\mathbf {v} \times \mathbf {L}  \over {m\mu }}-{\mathbf {r}  \over {\left|\mathbf {r} \right|}}

。