应变 (物理学)

應變
国际单位	1
其他單位	%
基本單位	m/m
單位因次	1
在座標轉換下的行為	張量
因次	1

應變在力学中定義為一微小材料元素承受應力時所產生的形變強度（或簡稱為單位長度形變量），因此是一個無量綱量。在經典材料力學中，應變的公式可以記為

$\varepsilon =\lim _{L\to 0}{\frac {\Delta L}{L}}$

其中$\varepsilon$ 是應變，$L$ 是材料元素的長度，${\Delta L}$ 是承受應力的變形量。不過隨應用的不同，也有不同的定義及公式。

應變的因次是長度的比例，在国际单位制中可以表示為m/m。 應變是無量綱量，也常常用百分比來表示。也可以用分率的表示方式，例如ppm、ppb等，分別對應μm/m和nm/m。

應變又可以分為正交應變與剪應變，正交應變的物理意義為長度的變形強度，剪應變的物理意義為角度變化量。

在直桿模型中，定義受外力的長度方向為縱向，不受力的長度方向為橫向，當縱向直接受力而變形時，橫向也會間接受影響而變形。因此定義受力的長度方向（縱向）由長度變形量除以原長而得“縱向正交應變”，不受力的橫向以截面邊長（或直徑）的變形量除以原邊長（或直徑）而得的“橫向正交應變”。橫向正交應變與縱向正交應變之比的絕對值稱作“泊松系数”，對大多數材料，此比值約為三分之一至四分之一。

应变和應力一樣都是由柯西提出。

应变分析架構

依照應變（或是局部形變）量的不同，形變的分析可以分為以下三種形變理論：

• 有限应变理论，也稱為大應變理論、大形變理論，用在旋轉和應變都比較大的應用。此情形下，連續體未形變的組態和形變後的組態有顯著的不同，需要有明確的區分。這一般會適用在彈性體、塑性變形材料、流體以及生物軟組織。
• 无穷小应变理论，也稱為是小應變理論、小形變理論、小位移理論或是小位移梯度理論，適用在旋轉和應變都很小的應用。此情形下，可以假設連續體未形變的組態和形變後的組態近似相同。无穷小应变理论適用在材料的形變是在彈性形變範圍內的場合，像是機械工程或是土木工程中，以混凝土及鋼為材料的情形。
• 大位移理論或大旋轉理論：假設應變很小，但有較大的位移及旋轉。