跳转到内容

应变 (物理学)

维基百科,自由的百科全书
应变
国际单位1
其他单位
%
基本单位m/m
单位因次1
在座标转换下的行为
张量
因次1

应变力学中定义为一微小材料元素承受应力时所产生的形变强度(或简称为单位长度形变量),因此是一个无量纲量。在经典材料力学中,应变的公式可以记为

其中 是应变, 是材料元素的长度, 是承受应力的变形量。不过随应用的不同,也有不同的定义及公式。

应变的因次是长度的比例,在国际单位制中可以表示为m/m。 应变是无量纲量,也常常用百分比来表示。也可以用分率的表示方式,例如ppm、ppb等,分别对应μm/m和nm/m。

应变又可以分为正交应变与剪应变,正交应变的物理意义为长度的变形强度,剪应变的物理意义为角度变化量。

在直杆模型中,定义受外力的长度方向为纵向,不受力的长度方向为横向,当纵向直接受力而变形时,横向也会间接受影响而变形。因此定义受力的长度方向(纵向)由长度变形量除以原长而得“纵向正交应变”,不受力的横向以截面边长(或直径)的变形量除以原边长(或直径)而得的“横向正交应变”。横向正交应变与纵向正交应变之比的绝对值称作“泊松系数”,对大多数材料,此比值约为三分之一至四分之一。

应变和应力一样都是由柯西提出。

应变分析架构

[编辑]

依照应变(或是局部形变)量的不同,形变的分析可以分为以下三种形变理论:

  • 有限应变理论,也称为大应变理论、大形变理论,用在旋转和应变都比较大的应用。此情形下,连续体未形变的组态和形变后的组态有显著的不同,需要有明确的区分。这一般会适用在弹性体塑性变形材料、流体以及生物软组织
  • 无穷小应变理论,也称为是小应变理论、小形变理论、小位移理论或是小位移梯度理论,适用在旋转和应变都很小的应用。此情形下,可以假设连续体未形变的组态和形变后的组态近似相同。无穷小应变理论适用在材料的形变是在弹性形变范围内的场合,像是机械工程或是土木工程中,以混凝土及钢为材料的情形。
  • 大位移理论或大旋转理论:假设应变很小,但有较大的位移及旋转。