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真空磁导率

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真空磁导率),又称磁场常数磁常数自由空间磁导率磁常数是一物理常量,指真空中的磁导率实验测得这个数值是一个普适的常数,联系着力学电磁学的测量。真空磁导率是由运动中的带电粒子或电流产生磁场的公式中产生,也出现在其他真空中产生磁场的公式中,在2006年国际单位制中,其数值为[1][2]

µ0 = ×10−7 (V·s)/(A·m)
1.2566370614...×10−6 H·m-1N·A−2T·m/A 或 Wb/(A·m)

2019年新国际单位制中,真空磁导率不是确定值。它的CODATA 2019推荐值是

真空磁导率是一个常数,也可以定义为一个基础的不变量,是真空中麦克斯韦方程组中出现的常数之一。在经典力学中,自由空间是电磁理论中的一个概念,对应理论上完美的真空,有时称为“自由空间真空”或“经典真空”[1][2]

在真空中,磁场常数是磁感应强度磁场强度比率

真空磁导率 真空介电常数 以及光速的关系为

由电流单位安培定义真空磁导率

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安培被定义为:两条无限长的平行导线,截面积可忽略,在真空中距离一米远,若两者上的电流大小相等,且每米导线的受力为2×10−7牛顿时,导线上电流的大小。

上述的定义是1948年定义,其影响是将真空磁导率定为×10−7 H*m-1[3]。进一步的描述如下:

二条细长的、直的、静止的平行导线,在自由空间中距离为r,上面带有I的电流,彼此之间会产生作用力。依安培定律,单位长度下的受力为[4]

因此,根据安培的定义,电流为1安培的两条导线距离1米时,两者之间的单位长度受力为2×10−7 N*m-1,故可以定义真空磁导率μ0的值为

[1]

用语

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在历史上,μ0有许多不同的名称,例如在1987年的IUPAP红色书中,此常数称为permeability of vacuum(真空磁导率)[5]。另一个较少用的用语为magnetic permittivity of vacuum[6]、 vacuum permeability(真空磁导率)及衍生的permeability of free space(自由空间磁导率)仍然广为使用,不过标准组织已改用magnetic constant(磁常数)来称μ0,不过旧的词仍然列在同义词的部分[1]

标准组织选择名称为磁常数的原因是避免使用真空磁导率,两者都有其物理意义。更改名称后可以让μ0更像一个定义出来的数值,而不是实验量测的结果。

单位系统及曾定义过的μ0数值

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以原理上来看,有好多种定义电磁物理量及单位系统的方程系统[7]。自19世纪末,电流单位的定义就和质量、长度、时间的定义,以及安培力定律有关。不过准确的作法自从形成后.因为量测方式及想法的进步,已变更了好几次。 有关电流单位,以及如何找出相关一组电磁方程的问题相当复杂,简单来说,选择μ0为目前使用数值的原因如下:

安培力定律说明一个由实验产生的结果,二条直的静止平行导线,距离r,两者都有电流I流过,若放在真空中,其单位长度上的受力为

若将比例常数写为km,可得到

为了设置相关的方程组,需要定义km的和其他常数的关系,而为了定义电流单位,需要定义km的数值。

在1800年代末期定义的CGS电磁单位制(EMU)km设定为一自然数2,其距离单位为公分、力的单位为达因、以此式定义的电流单位为绝对安培(abampere)或毕奥(biot)。而电磁学家及工程师用的实用单位安培,则是绝对安培的1/10。

在有理化的MKS制(或称为MKSA制)中,km写成μ0/2π,其中μ0为单位系统相关的常数,称为磁常数[8]μ0的数值设定为使MKSA制的电流单位等于CGS电磁单位制(EMU)中用到的安培[9]

以上提到二个单位系统.在历史上曾有一段时间有多种不同的电磁单位系统同时使用,特别是科学家和工程师使用的系统不同:科学家会依研究物理理论的不同,在三种单位系统中选择一个使用,而工程师又在实验时使用第四种单位系统。1948年时国际标准组织决定使用MKSA制,也使用其电磁学的单位,因此在国际标准制中只有一种单位系统描述电磁相关的现象。

安培定律描述的是真实世界的物理现象,但km的形式及μ0的数值完全是由由各参与国代表组织的国际组织决定的。μ0是量测系统的常数,不是一个可以测量的物理常量。因此此数值也没有描述任何和真空有关的特性[10]。这也是国际标准组织选择用磁常数来作为μ0的名称,而不使用和其他物理量有关的名称[来源请求]

在电磁学中的重要性

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磁常数μ0出现在描述电场磁场电磁波性质.以及和产生源关系的麦克斯韦方程组中,尤其是其中有磁导率磁化强度的方程中,例如由B场定义H场的方程。在介质中,两者有以下的关系:

其中M为磁化强度,在真空中,M为零。

在国际单位制中,真空中光速c0[11]和磁常数及真空电容率有关,其定义如下:

以上关系可以由在真空中的麦克斯韦方程组推导而来,不过BIPMNIST将上述关系式视为是ε0的定义,以 c0及μ0的数值来定义,而不是依麦克斯韦方程有效性有关的推导结果[12]

相关条目

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参考资料

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  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 Magnetic constant. Fundamental Physical Constants. Committee on Data for Science and Technology. 2006 [2010-02-04]. (原始内容存档于2007-08-20) –通过National Institute of Standards and Technology. 
  2. ^ 2.0 2.1 Rosen, Joe. Permeability (Physics). Encyclopedia of Physics. Facts on File science library. New York: Facts On File. 2004 [2010-02-04]. ISBN 9780816049745. (原始内容存档于2020-11-27). 需注册
  3. ^ This choice defines the SI unit of current, the ampere: Unit of electric current (ampere). Historical context of the SI. NIST. [2007-08-11]. (原始内容存档于2017-04-25). 
  4. ^ See for example Tipler, Paul A. Physics for Scientists and Engineers, Third Edition, Extended Version. New York, NY: Worth Publishers. 1992: 826. ISBN 0-87901-434-2. Equation 25-14
  5. ^ SUNAMCO. Recommended values of the fundamental physical constants. Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics (PDF) http://metrology.files.wordpress.com/2010/12/6_recommended_fundamental_constants_iupap_sunamco_red_book_1987.pdf. 1987: 54 [2015-03-05]. (原始内容存档 (PDF)于2020-05-08).  缺少或|title=为空 (帮助); (the IUPAP "Red book").
  6. ^ J R Lalanne, F Carmona & L Servant. Optical spectroscopies of electronic absorption. World Scientific series in contemporary chemical physics, vol. 17. Singapore;London: World Scientific. 1999: 10. ISBN 981-02-3861-4. 
  7. ^ For an introduction to the subject of choices for independent units, see John David Jackson. Classical electrodynamics Third. New York: Wiley. 1998: 154 [2015-03-07]. ISBN 0-471-30932-X. (原始内容存档于2009-08-04). 
  8. ^ The decision to explicitly include the factor of 2π in km stems from the "rationalization" of the equations used to describe physical electromagnetic phenomena.
  9. ^ Unit of electric current (ampere). Historical context of the SI. NIST. [2007-08-11]. (原始内容存档于2017-04-25). 
  10. ^ The magnetic permeability of a realizable vacuum (such as outer space, or ultra-high vacuum), which is measurable at least in principle, is distinct from the defined parameter μ0.[来源请求]
  11. ^ MIST speed of light in vacuum. [2015-03-07]. (原始内容存档于2017-06-25). 
  12. ^ The exact numerical value is found at: Electric constant, ε0. NIST reference on constants, units, and uncertainty: Fundamental physical constants. NIST. [2012-01-22]. (原始内容存档于2007-04-23).  This formula determining the exact value of ε0 is found in Table 1, p. 637 of PJ Mohr, BN Taylor, DB Newell. Table 1: Some exact quantities relevant to the 2006 adjustment in CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006 (PDF). Rev Mod Phys. April–June 2008, 80 (2): 633–729 [2015-03-07]. Bibcode:2008RvMP...80..633M. arXiv:0801.0028可免费查阅. doi:10.1103/RevModPhys.80.633. (原始内容 (PDF)存档于2011-08-05).