在计算复杂度理论 里面,复杂度类 ELEMENTARY 是所有指数谱系 里面的复杂度类联集:
E
L
E
M
E
N
T
A
R
Y
=
E
X
P
∪
2
E
X
P
∪
3
E
X
P
∪
⋯
=
D
T
I
M
E
(
2
n
)
∪
D
T
I
M
E
(
2
2
n
)
∪
D
T
I
M
E
(
2
2
2
n
)
∪
⋯
{\displaystyle {\begin{matrix}\mathrm {ELEMENTARY} &=&\mathrm {EXP} \cup \mathrm {2EXP} \cup \mathrm {3EXP} \cup \cdots \\&=&\mathrm {DTIME} (2^{n})\cup \mathrm {DTIME} (2^{2^{n}})\cup \mathrm {DTIME} (2^{2^{2^{n}}})\cup \cdots \end{matrix}}}
这名称最早是为了探讨可计算函数 和不可判定问题 ,由László Kalmár 所提出;most problems in it are far from elementary。Some natural recursive problems lie outside ELEMENTARY, and are thus NONELEMENTARY 。相当值得注意的,有一些原始递归函数 问题不在ELEMENTARY内。我们已知:
LOWER-ELEMENTARY
⊊
{\displaystyle \subsetneq }
EXPTIME
⊊
{\displaystyle \subsetneq }
ELEMENTARY
⊊
{\displaystyle \subsetneq }
PR
与ELEMENTARY仅包含有限的幂 (例如,
O
(
2
2
n
)
{\displaystyle O(2^{2^{n}})}
)比较,PR 使用的 超运算 更一般化(例如,tetration ),因此PR不包含于ELEMENTARY。
易解复杂度类
怀疑难解复杂度类 难解复杂度类 复杂度类的谱系 相关复杂度族