在計算複雜度理論 裡面,複雜度類 ELEMENTARY 是所有指數譜系 裡面的複雜度類聯集:
E
L
E
M
E
N
T
A
R
Y
=
E
X
P
∪
2
E
X
P
∪
3
E
X
P
∪
⋯
=
D
T
I
M
E
(
2
n
)
∪
D
T
I
M
E
(
2
2
n
)
∪
D
T
I
M
E
(
2
2
2
n
)
∪
⋯
{\displaystyle {\begin{matrix}\mathrm {ELEMENTARY} &=&\mathrm {EXP} \cup \mathrm {2EXP} \cup \mathrm {3EXP} \cup \cdots \\&=&\mathrm {DTIME} (2^{n})\cup \mathrm {DTIME} (2^{2^{n}})\cup \mathrm {DTIME} (2^{2^{2^{n}}})\cup \cdots \end{matrix}}}
這名稱最早是為了探討可計算函數 和不可判定問題 ,由László Kalmár 所提出;most problems in it are far from elementary。Some natural recursive problems lie outside ELEMENTARY, and are thus NONELEMENTARY 。相當值得注意的,有一些原始遞歸函數 問題不在ELEMENTARY內。我們已知:
LOWER-ELEMENTARY
⊊
{\displaystyle \subsetneq }
EXPTIME
⊊
{\displaystyle \subsetneq }
ELEMENTARY
⊊
{\displaystyle \subsetneq }
PR
與ELEMENTARY僅包含有限的冪 (例如,
O
(
2
2
n
)
{\displaystyle O(2^{2^{n}})}
)比較,PR 使用的 超運算 更一般化(例如,tetration ),因此PR不包含於ELEMENTARY。
易解複雜度類
懷疑難解複雜度類 難解複雜度類 複雜度類的譜系 相關複雜度族