量子复杂性理论

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

量子复杂性理论(Quantum complexity theory)是理论计算机科学计算复杂性理论的一部份。该理论使用量子计算机量子信息来研究分析复杂性类定义,量子信息是基于量子力学计算模型。量子复杂性理论用来研究这些复杂性类的问题的困难度,和量子复杂性类与经典(非量子的)复杂性类的关系。

复杂性类是指的是一群複雜度類似的問題的集合,可以用滿足特定資源限制下的演算法求解。例如复杂性类P就是可以用图灵机多項式時間內求解的問題。也可以用量子算法(如量子计算机量子圖靈機)定義量子复杂性,例如複雜度BQP就是可以用量子计算机在多項式時間內解決,其錯誤的機率小於一定比例的問題。

量子复杂性中二個比較重要的复杂性類分別是BQPQMA英语QMA,分別對應複雜度PNP (複雜度)。量子复杂性理论的一個主要目的是要找到對應傳統复杂性類(如P、NP、PSPACEPP等)的量子复杂性。

量子查詢复杂性[编辑]

在量子查詢复杂性(Quantum Query Complexity)中,輸入由一預言機(黑箱)提供,演算法要用查詢預言機的方式得到和輸入相關的資訊,演算法由某個固定的量子狀態開始,當對預言機查詢時,其狀態隨之變化。

量子查詢复杂性是指要計算其對應函數,需要查詢預言機的最小次數,量子查詢复杂性是函數整體時間复杂性的下限。

像搜尋無結構資料庫的Grover演算法英语Grover's algorithm即為量子演算法,其量子查詢复杂性為O(N1/2),比已知最好的傳統查詢複雜度有二次方的差距。

參考資料[编辑]