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讨论:格林函数

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舍怎么来的 式子可以详述吗

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特征向量展开

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若一微分算子 L 有一组完整的特征向量 (也就是一组函数 及标量 使得 成立)则可以由特征向量及特微值产生格林函数。

先假设 的函数满足以下的完备性:

经由证明可得下式:

若在等号两侧加上微分算子 L,则可以证明以上假设的完备性。

可以请大家帮忙编写吗??? 感觉这样并不是一个负责任的描述喔!!!


有关以上格林函数的进一步研究,及格林函数和特征向量所组成空间的关系,则为Fredholm 理论所要探讨的内容。