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討論:格林函數

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捨怎麼來的 式子可以詳述嗎

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特徵向量展開

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若一微分算子 L 有一組完整的特徵向量 (也就是一組函數 及純量 使得 成立)則可以由特徵向量及特微值產生格林函數。

先假設 的函數滿足以下的完備性:

經由證明可得下式:

若在等號兩側加上微分算子 L,則可以證明以上假設的完備性。

可以請大家幫忙編寫嗎??? 感覺這樣並不是一個負責任的描述喔!!!


有關以上格林函數的進一步研究,及格林函數和特徵向量所組成空間的關係,則為Fredholm 理論所要探討的內容。