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电磁场的边界条件

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马克士威方程组描述电磁场的行为;电场电位移B场H场。此方程组的微分形式要求在作用的点周围总有一个开邻域,否则矢量场 EDBH可微。换句话说,该介质必须是连续的。在电容率磁导率不同的两种不同介质的分界面上不能使用。

但电磁场矢量的边界条件可以用麦克斯韦方程组的积分形式导出。

电场矢量的边界条件

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对于电场

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其中:
是从介质1到介质2的法向单位矢量

因此 E切向分量英语tangential component在界面两边是连续的。

对于电位移场

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其中:
是媒质间的表面电荷密度

因此 D 的法向分量,即分界面上的表面电荷有一个跳变。如果分界面上没有表面电荷,那么 D 的法向分量连续。

磁场矢量的边界条件

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对于磁场

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因此 B 的法向分量在界面两边是连续的。

对于磁场强度

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其中:
是两种媒质间的表面电流密度

因此在没有表面电流存在的情况下 H切向分量英语tangential component在界面两边是连续的。

参见

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参考文献

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  • John R. Reitz,Frederick J. Milford, Robert W. Christy. Foundations of Electromagnetic theory (4th ed.). Addison-Wesley. 1993. ISBN 0-201-52624-7.