讨论:连续统假设
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[编辑]我觉得:“肉丝跑蛋”管理员删除下面的内容(remove self-invented statements),违反“传播客观知识”的共识,原因“这是集合论公理体系的缺陷”这句话。--Ygqkarl 02:54 2005年5月30日 (UTC)
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注:“这是集合论公理体系的缺陷”,仅仅是针对西方文化来说的,如果换成包括中国文化和印度文化的东方文化,则 连续统假设 则被认为是 辩证逻辑 的一条定理,参见 尚未解决的问题(id=12262315)
照楼上的观点 "经典物理在极微观尺度失效"这类的说法也是应该被删除了 因为总可以搞出一个"这只是西方自然科学的观点 在东方文化来看......"云云
上面这位网友,没有署名。没有区别“社会学科”与“自然学科”,也没有区分“向前发展”还是“阻碍发展”等。通常来说,包括“经典物理”的自然学科,是不分东西方的。而哲学等文化学科是分东西方的,因为还没有出现全球共认的。举例来说,按 尚未解决的问题(id=12262315) 中的内容,将逻辑学的公理定义为 R(·,·)=“∈”∪“”∪“Φ”,这难道就不是“集合论公理体系”吗?--Ygqkarl 00:38 2005年10月12日 (UTC)
如果一一映射的两个集合的基数不一定相等,那么怎么办?
[编辑]这时,ZF需要增加FAC(AC的升级版本)。FAC主要用于解释AC。 定义 若一一映射的若干集合的基数一定相等,则这些集合叫做标集;否则,这些集合叫做泛集。标集有基数,泛集无基数。 定义 对于若干泛集,若强制按其中一个来解释,则这些泛集叫做标泛集。标泛集有基数。 定义 标集之间的一一映射叫做标射。泛集合之间的一一映射叫做泛射。标泛集之间的一一映射叫做标泛射。 性质 标射假设等价于有限元AC,标泛射假设等价于AC,泛射假设等价于FAC。