完全海廷代數
外觀
在數學特別是序理論中,完全海廷代數是作為完全格的海廷代數。完全海廷代數是三個不同範疇的對象,它們是範疇CHey,locales的範疇Loc,它的對偶frames的範疇Frm。
定義
[編輯]考慮是完全格的偏序集合(P, ≤)。則P是完全海廷代數,如果任何下列等價條件中的一個成立:
- P是分配格,就是說對於所有P中的x, y和z,有着
- 並且P是交連續性的,就是說交運算 ( x - )對於所有P中的x是斯科特連續性的。
例子
[編輯]完全海廷代數引發自帶有無限析取的(直覺)邏輯的林登鮑姆-塔斯基代數。
引用
[編輯]- P. T. Johnstone, Stone Spaces, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 3, Cambridge University Press, Cambridge, 1982. (ISBN 0-521-23893-5)
- Still a great resource on locales and complete Heyting algebras.
- G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, and D. S. Scott, Continuous Lattices and Domains, In Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Vol. 93, Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-80338-1
- Includes the characterization in terms of meet continuity.
- Francis Borceux: Handbook of Categorical Algebra III, volume 52 of Encyclopedia of Mathematics and its Applications. Cambridge University Press, 1994.
- Surprisingly extensive resource on locales and Heyting algebras. Takes a more categorical viewpoint.
這是一篇關於代數的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。 |