狄利克雷單位定理

狄利克雷單位定理是代數數論兩個基本定理之一，是由約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷得出的。它指出在數域O_K的代數整數環中單位群的可用一正實數regulator來度量，這正實數記為rank，可反映如何單位群在域O_K的「稠密」程度。

狄利克雷單位定理

狄利克雷證明了單位群是有限生成的阿貝爾群，這乘法阿貝爾群階等於:r = r₁ + r₂ − 1.數域 K 有擴張[K:Q]=r=r₁+2r₂，$r_{1}$為K的實素點個數，$2r_{2}$ 為K的復素點個數.

參考文獻

• Cohen, Henri. A Course in Computational Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics 138. Berlin, New York: Springer-Verlag. 1993. ISBN 978-3-540-55640-4. MR 1228206. 
• Elstrodt, Jürgen. The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859) (PDF). Clay Mathematics Proceedings. 2007 [2010-06-13]. （原始內容存檔 (PDF)於2008-03-07）. 
• Serge Lang, Algebraic number theory, ISBN 0-387-94225-4