狄利克雷單位定理

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狄利克雷單位定理是代數數論兩個基本定理之一,是由古斯塔夫·勒熱納的·狄利克雷得出的。它確定了在一個數域OK的代數整數環中單位群的可用一正實數regulator來度量,這正實數記為rank,可反映如何單位群在域OK的「稠密」程度。

狄利克雷單位定理[編輯]

狄利克雷證明了單位群是有限生成的阿貝爾群,這乘法阿貝爾群階等於:r = r1 + r2 − 1.數域 K 有擴張[K:Q]=r=r1+2r2K實素點個數,K復素點個數.

參考文獻[編輯]