鄒檢定

鄒檢驗（英語：Chow test）是一種統計和計量經濟的檢驗。它可以測試兩組不同數據的線性回歸係數是否相等。在時間序列分析中，鄒檢驗被普遍地用來檢驗結構性變化是否存在。鄒檢驗是由經濟學家鄒至莊於1960年發明的。

假設我們的數據模型是：

y=a+bx_{1}+cx_{2}+\varepsilon \,

如果我們把數據分為兩組，那麼有：

y=a_{1}+b_{1}x_{1}+c_{1}x_{2}+\varepsilon \,

及

y=a_{2}+b_{2}x_{1}+c_{2}x_{2}+\varepsilon \,

鄒檢驗的原假設就是假設殘差 $\varepsilon$ 為未知方差的獨立同分布的正態分布，判定 $a_{1}=a_{2}$ ， $b_{1}=b_{2}$ 和 $c_{1}=c_{2}$ 。

假設 $S_{C}$ 是組合數據的殘差平方和， $S_{1}$ 是第一組數據的殘差平方和， $S_{2}$ 是第二組數據的殘差平方和。 $N_{1}$ 和 $N_{2}$ 分別是每一組數據的觀察數目， $k$ 是參數的總數。鄒檢驗的檢驗值是：

{\frac {(S_{C}-(S_{1}+S_{2}))/k}{(S_{1}+S_{2})/(N_{1}+N_{2}-2k)}}.

鄒檢驗服從自由度為 $k$ 和 $N_{1}+N_{2}-2k$ 的F-分布。

參考

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