錯切

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一個畫像的錯切變換,圖像以它的中心垂直軸不變動的方式變形。

數學中,剪切影射(英語:transvection,或 shear mapping)是特殊類型的線性變換。臺灣翻譯為推移

基本形式[編輯]

在平面 {(x,y): x,y ∈R} 中,直線 y = b 垂直錯切成直線 y = mx + b 是通過如下線性映射完成的

類似的,垂直直線 x = a 水平錯切成斜率 1/m 的直線表示為線性映射

高級形式[編輯]

對於向量空間 V 和子空間 W,固定 W 的錯切平移所有平行於 W 的向量。

更加精確地說,如果 VWW′直和,我們寫向量為

v = w + w′

相應的,典型的固定 W 的錯切是 L

L(v) = w + (w′ + M(w′))

這裡的 M 是從 W′W 的線性映射。因此在分塊矩陣術語中,L 可以被表示為 2×2,在對角線上的塊是 I (單位矩陣),M 在對角線之上 0 在其下。