錯切
外觀
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Eigen.jpg/220px-Eigen.jpg)
在數學中,剪切影射(英語:transvection,或 shear mapping)是特殊類型的線性變換。臺灣翻譯為推移。[來源請求]
基本形式
[編輯]在平面 {(x,y): x,y ∈R} 中,直線 y = b 垂直錯切成直線 y = mx + b 是通過如下線性映射完成的
類似的,垂直直線 x = a 水平錯切成斜率 1/m 的直線表示為線性映射
高級形式
[編輯]對於向量空間 V 和子空間 W,固定 W 的錯切平移所有平行於 W 的向量。
更加精確地說,如果 V 是 W 和 W′的直和,我們寫向量為
- v = w + w′
相應的,典型的固定 W 的錯切是 L:
- L(v) = w + (w′ + M(w′))
這裏的 M 是從 W′ 到 W 的線性映射。因此在分塊矩陣術語中,L 可以被表示為 2×2,在對角線上的塊是 I (單位矩陣),M 在對角線之上 0 在其下。
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