布拉格平面
外觀
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Vonlaue.png/300px-Vonlaue.png)
在物理學中,布拉格平面(英語:Bragg plane)是指在倒易空間中垂直平分倒易向量的平面[1]。布拉格平面被定義為X射線繞射晶體學中繞射峰的勞厄繞射條件的一部分。
其中為兩個散射中心之間的位置向量,為入射波向量:
布拉格方程是基於反射晶面是唯一的,且反射線方向也是唯一的假設條件推導得到[2];而勞厄方程僅假設光為單色光,並且每個散射中心都充當惠更斯原理所描述的次級小波源。每個散射波都會貢獻一個新的平面波,如下所示[3]:
其中. 把前面、表達式代入即可得到:
現在考慮晶體是一個散射中心陣列,即布拉維晶格中的每一個格點都是散射中心,
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Bragg_plane_illustration.png/300px-Bragg_plane_illustration.png)
選定其中一個散射中心設置為陣列的原點,以原點為起點到達某一個散射中心的格矢為,則發生相長干涉的條件是:
寫成指數形式是[2]:
根據該方程以及倒易向量的定義,只有與倒易點陣中一個倒易矢重合時候,才會發生相長干涉。
因為 和 具有相同的大小(都為單位向量,模長為1),所以如圖2所示,所有複合相長干涉條件的入射波向量末端都位於一個平面上,且該平面垂直平分於倒易向量,該平面即為布拉格平面。
相關條目
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參考文獻
[編輯]- ^
Ashcroft, Neil W.; Mermin, David. Solid State Physics
1. Brooks Cole. January 2, 1976: 96–100. ISBN 0-03-083993-9.
- ^ 2.0 2.1 潘峰、王英華、陳超. X射线衍射技术. 北京: 化學工業出版社. 2016. ISBN 978-7-122-27847-0.
- ^ Marcus Frederick Charles Ladd, Rex A. Palmer. Structure Determination by X-ray Crystallography Volume 1. Netherlands: Springer US. 2003. ISBN 9780306474538.
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