圓系方程

在數學中，符合特定條件的圓構成一個集合，稱為圓系，描述圓系的方程即為圓系方程。

類型

• 過兩圓$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0$與$x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0$交點的圓系方程為：$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0(\lambda \neq -1)$

• 過直線$Ax+By+C=0$與圓$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0$的交點的圓系方程為:$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (Ax+By+C)=0$

• 過兩圓$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0$與$x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0$交點的直線方程為：$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}-(x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0$