Rüchardt實驗
外觀
Rüchardt實驗是測定理想氣體絕熱指數(即理想氣體恆壓熱容與恆容熱容之比)的一個著名實驗。[1] [2][3]該實驗最早由Eduard Rüchardt (March 29, 1888 – March 7, 1962)引入,通過測定絕熱氣缸上活塞的微振動周期,從而得出絕熱指數的數值。
原理
[編輯]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Ruchard_experiment_layout.png/250px-Ruchard_experiment_layout.png)
如圖所示,壓強為P的理想氣體置於絕熱容器中,該容器上方連有一截面積為A的豎直絕熱管,管內有一質量為m的活塞,活塞上方連通大氣。活塞與管壁的摩擦可忽略。被封閉氣體的總體積為V;整個裝置處於重力場g中。[4]
現在考慮活塞在平衡位置附近做小幅振動的情形。假設活塞偏離平衡位置的位移為x,則此時,作用於活塞的外力F為:
其中dP是此時氣體壓強與活塞處平衡位置時的壓強P之差。根據牛頓第二定律,此時活塞的加速度a為:
由於活塞在平衡位置附近做小幅振動時,容器內的氣體經歷准靜態絕熱過程。由泊松方程可知:
其中dV是容器內氣體體積的變化量,顯然有:
聯立以上五式,可得活塞運動的微分方程:
這是一個二階線性微分方程。通過求解可知活塞的振動周期T為:
因而通過測定活塞的振動周期T即可得到絕熱指數γ的值:
參考文獻
[編輯]- ^ Fuchs, Hans U. The Dynamics of Heat: A Unified Approach to Thermodynamics and Heat Transfer, 2010, P212-214
- ^ Glasser, L. Useful papers on Ruchardt's method. Journal of Chemical Education. 1990, 67 (8): 720. Bibcode:1990JChEd..67..720G. doi:10.1021/ed067p720.3.
- ^
Rüchardt, E. Physikalische Zeitschrift. 1929, 30: 58–59. 缺少或
|title=
為空 (幫助) - ^ Kinetic theory of gases (PDF). ld-didactic.de. [5 Nov 2013]. (原始內容存檔 (PDF)於2013-11-05).